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量子纠缠
自发参量下转换过程可以将光子分裂成具有相互垂直偏振的II型光子对。
关于
量子力学
薛定谔方程
简介词汇历史
出身背景
基本原理
互补退相干纠缠能级测量非局域量子数状态叠加对称隧穿不确定性波函数坍缩
实验
配方
方程
解释
高级主题
科学家
vte的复数
量子纠缠是指当一组粒子产生、相互作用或共享空间接近度时发生的现象，使得该组粒子中每个粒子的量子状态不能独立于其他粒子的状态来描述，包括当粒子被分开很大距离时。量子纠缠的主题是经典物理学和量子物理学之间差距的核心：纠缠是量子力学的一个主要特征，而经典力学中没有纠缠。[1]
在某些情况下，对纠缠粒子进行的物理性质（如位置、动量、自旋和极化）的测量可以发现是完全相关的。例如，如果一对纠缠粒子的产生使得它们的总自旋已知为零，并且发现一个粒子在第一轴上具有顺时针旋转，则发现在同一轴上测量的另一个粒子的自旋是逆时针的。然而，这种行为产生了看似矛盾的效果：对粒子性质的任何测量都会导致粒子的不可逆波函数崩溃，并改变原始量子状态。对于纠缠粒子，这样的测量会影响整个纠缠系统。
这种现象是阿尔伯特·爱因斯坦、鲍里斯·波多尔斯基和内森·罗森1935年发表的一篇论文[2]以及埃尔文·薛定谔不久后发表的几篇论文[3][4]的主题，这些论文描述了EPR悖论。爱因斯坦和其他人认为这种行为是不可能的，因为它违反了因果关系的局部实在论观点（爱因斯坦将其称为“远距离的幽灵行为”）[5]，并认为量子力学的公认公式必然是不完整的。
然而，后来，量子力学的违反直觉的预测在测试中得到了验证[6][7][8]，在测试中，在不同的位置测量了纠缠粒子的极化或自旋，在统计上违反了贝尔不等式。在早期的测试中，不排除一个点的结果可能会微妙地传递到远程点，从而影响第二个位置的结果。[8] 然而，已经进行了所谓的“无漏洞”贝尔测试，在这种情况下，位置充分分离，以光速进行通信的时间会更长，比测量间隔长10000倍。[7][6]
根据量子力学的一些解释，一次测量的效果立即发生。其他不承认波函数坍缩的解释认为根本没有“效应”。然而，所有的解释都同意，纠缠会在测量之间产生相关性，并且可以利用纠缠粒子之间的相互信息，但任何以比光速更快的速度传输信息都是不可能的。[9][10]
量子纠缠已经用光子、[11][12]中微子、[13]电子、[14][15]巴克球大小的分子、[16][17]甚至小钻石进行了实验证明。[18] 纠缠在通信、计算和量子雷达中的应用是一个非常活跃的研究和开发领域。
尽管许多流行的观点与此相反，但量子纠缠不能用于比光更快的通信。[19]
目录
1历史记录
2概念
2.1纠缠的含义
2.2矛盾
2.3隐藏变量理论
2.4违反贝尔不等式
2.5证明量子纠缠的显著实验结果
2.6时间之谜
2.7紧急重力
3非局域性和纠缠
4量子力学框架
4.1纯态
4.2集合
4.3约化密度矩阵
4.4使用它们的两个应用程序
4.5作为资源的纠缠
4.6纠缠分类
4.7熵
4.7.1定义
4.7.2作为纠缠的量度
4.8纠缠措施
4.9量子场论
5应用
5.1纠缠状态
5.2创建纠缠的方法
5.3测试纠缠系统
6自然纠缠系统
7光合作用
8宏观物体的纠缠
8.1生活系统要素的纠缠
9另见
10参考文献
11进一步阅读
12外部链接
历史
更多信息：HidErwin Schrödinger用德语给爱因斯坦写了一封信，信中他使用了Verschränkung一词（他自己翻译为纠缠）“来描述两个相互作用然后分离的粒子之间的相互关系，就像EPR实验中一样”[20]
此后不久，薛定谔发表了一篇开创性的论文，对“纠缠”的概念进行了定义和讨论。在论文中，他认识到了这个概念的重要性，并表示：[3]“我不会把[纠缠]称为一种，而是量子力学的特征，它迫使量子力学完全背离经典的思维方式。”，薛定谔对纠缠的概念感到不满，因为它似乎违反了相对论中隐含的信息传输速度限制。[21]爱因斯坦后来著名地嘲笑纠缠是“spukafte Fernwirkung”[22]或“远距离的幽灵行动”
EPR论文引起了物理学家的极大兴趣，激发了许多关于量子力学基础的讨论（也许最著名的是波姆对量子力学的解释），但其他发表的工作相对较少。尽管如此，EPR论点的弱点直到1964年才被发现，当时约翰·斯图尔特·贝尔证明了他们的一个关键假设，即适用于EPR所希望的隐藏变量解释的局域性原理，在数学上与量子理论的预测不符。
具体地说，贝尔证明了一个上限，在贝尔不等式中可以看到，关于任何服从局部实在论的理论中可以产生的关联强度，并表明量子理论预测某些纠缠系统会违反这个上限。[23]他的不平等是可以通过实验验证的，从1972年Stuart Freedman和John Clauser的开创性工作[24]和1982年阿兰·阿斯佩的实验开始，已经有许多相关的实验。[25]早期的实验突破归功于卡尔·科赫，[11] [12]他在1967年提出了一种装置，在该装置中，从钙原子连续发射的两个光子被证明是纠缠的——这是纠缠可见光的第一种情况。这两个光子以比经典预测更高的概率通过直径方向上的平行偏振器，但其相关性与量子力学计算的定量一致。他还表明，相关性随着偏振器设置之间角度的平方余弦而变化[12]，并随着发射光子之间的时间延迟呈指数下降。[26]弗里德曼和克劳瑟使用了配备了更好偏振器的科彻仪器，他们可以确认余弦平方相关性，并用它来证明对一组固定角度的贝尔不等式的违反。[24]所有这些实验都显示出与量子力学的一致性，而不是局部实在论的原理。
几十年来，每个人都留下了至少一个漏洞，可以借此质疑结果的有效性。然而，2015年进行了一项实验，同时关闭了检测和定位漏洞，并被称为“无漏洞”；这个实验肯定地排除了一大类局部现实主义理论。[27]Aspect写道，“……没有任何实验……可以说是完全没有漏洞的”，但他表示，这些实验“消除了我们应该放弃”局部隐藏变量的最后疑虑，并将剩余漏洞的例子称为“牵强”和“与物理学中通常的推理方式不同”[28]
贝尔的研究提出了利用这些超强相关性作为交流资源的可能性。这导致了1984年量子密钥分发协议的发现，最著名的是查尔斯·H·贝内特（Charles H.Bennett）和吉勒·布拉萨德（Gilles Brassard）的BB84[29]和阿图尔·埃克特（Artur Ekert）的E91。[30]虽然BB84不使用纠缠，但Ekert的协议使用违反贝尔不等式作为安全性的证明。
2022年，Aspect、Clauser和安东·塞林格因“对纠缠光子的实验，确立了对贝尔不等式的违反和开创性的量子信息科学”而获得诺贝尔物理学奖。[31]
概念
纠缠的意义
纠缠系统被定义为其量子态不能作为其局部成分的状态的乘积；也就是说，它们不是单独的粒子，而是不可分割的整体。在纠缠中，如果不考虑其他成分，就不能完全描述一种成分。复合系统的状态总是可以表示为局部成分状态乘积的和或叠加；如果这个和不能写成一个乘积项，它就被纠缠了。
量子系统可以通过各种类型的相互作用纠缠在一起。对于实验中可以实现纠缠的某些方式请参阅下面的方法部分。当纠缠粒子通过与环境的相互作用而退绕时，纠缠被打破；例如当进行测量时。[32]
作为纠缠的一个例子：一个亚原子粒子衰变成一对纠缠的其他粒子。衰变事件遵循各种守恒定律，因此，一个子粒子的测量结果必须与另一个子粒子测量结果高度相关（因此总动量、角动量、能量等在此过程前后保持大致相同）。例如，自旋为零的粒子可以衰变为一对自旋为1/2的粒子。由于衰变前后的总自旋必须为零（角动量守恒），所以无论何时第一个粒子在某一轴上被测量为自旋向上，另一个粒子在同一轴上测量时，总是被发现为自旋向下。（这被称为自旋反相关情况；如果测量每个自旋的先验概率相等，则称该对处于单线态。）
上述结果可能令人惊讶，也可能不令人惊讶。一个经典系统将显示出相同的性质，而基于经典力学和量子力学中的角动量守恒，隐藏变量理论肯定是必要的。不同之处在于，经典系统对所有可观测值始终具有确定的值，而量子系统则没有。在下面将要讨论的意义上，这里所考虑的量子系统似乎在测量第一个粒子时获得了沿着另一个粒子的任何轴的自旋测量结果的概率分布。这种概率分布通常不同于没有测量第一个粒子的情况。在空间分离的纠缠粒子的情况下，这当然会令人惊讶。
矛盾的人
吊诡的是，对两个粒子中的任何一个进行的测量显然会破坏整个纠缠系统的状态，在关于测量结果的任何信息可能已经传递给另一个粒子之前（假设信息不能比光传播得更快），并因此确保了纠缠对的其他部分的测量的“正确”结果。在哥本哈根解释中，对其中一个粒子进行自旋测量的结果是坍缩成一种状态，在这种状态下，每个粒子沿着测量轴都有一个明确的自旋（上下）。结果被认为是随机的，每个可能性都有50%的概率。然而，如果沿同一轴测量两个自旋，则发现它们是反相关的。这意味着在一个粒子上进行的测量的随机结果似乎已经传递给了另一个粒子，因此当它也被测量时，它可以做出“正确的选择”。[33]
可以选择测量的距离和时间，以使两次测量之间的间隔类似于空间，因此，连接事件的任何因果效应都必须比光传播得更快。根据狭义相对论的原理，任何信息都不可能在两个这样的测量事件之间传播。甚至不可能说出哪一个测量结果是第一个。对于两个类似空间的分离事件x1和x2，存在x1为第一的惯性系和x2为第一的其他惯性系。因此，不能将两种测量之间的相关性解释为一种测量决定另一种测量：不同的观察者会对因果关系的作用产生分歧。
（事实上，即使没有纠缠，也可能出现类似的悖论：单个粒子的位置分布在空间上，两个试图在两个不同位置检测粒子的广泛分离的探测器必须立即获得适当的相关性，这样它们就不会同时检测到粒子。）
隐藏变量理论
解决这一悖论的一个可能方法是假设量子理论是不完整的，测量结果取决于预先确定的“隐藏变量”。[34]被测粒子的状态包含一些隐藏的变量，这些变量的值从分离的时刻起就有效地决定了自旋测量的结果。这意味着每个粒子都携带着所需的所有信息，在测量时不需要从一个粒子传输到另一个粒子。爱因斯坦和其他人（见上一节）最初认为这是解决悖论的唯一途径，而公认的量子力学描述（随机测量结果）肯定是不完整的。
违反贝尔不等式
然而，当考虑到纠缠粒子沿不同轴的自旋测量时，局部隐藏变量理论就失败了。如果有大量对这样的我 |
